У прямокутнику ABCD точка P - середина сторони AB, а точка Q - основа перпендикуляра, опущеного з вершини C на PD. Докажіть, що BQ = BC.

Пошаговое объяснение:

Продлим PQ до пересечения с BC, пусть точка пересечения будет S. В таком случае SB=AD из равенства треугольников SBP и APD по стороне и двум прилежащим углам. Т.к. AD=BC, то SB=BC => BQ-медиана из прямого угла, а значит BQ=SB=BC ч.т.д