Два автобуса с разными маршрутами возвращаются к НАЧАЛЬНОЙ остановке каждые 45 и 60 минут соответственно с момента отправления. Если они уйдут вместе в 6 часов утра, во сколько они будут снова вместе на начальной остановке?

Ответ:

Давайте определим интервалы времени, через которые автобусы будут возвращаться на начальную остановку.

Автобус 1: возвращается каждые 45 минут

Автобус 2: возвращается каждые 60 минут

Чтобы найти момент, когда они снова встретятся на начальной остановке, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) между 45 и 60 минутами.

45 = 3 * 3 * 5

60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОК(45, 60) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180 минут

Таким образом, автобусы встретятся снова на начальной остановке через 180 минут или 3 часа (так как 1 час = 60 минут).

Исходя из этого, если они ушли вместе в 6 часов утра, то они снова встретятся на начальной остановке в 6 + 3 = 9 часов утра.