Вероятность того, что компьютер потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна p=0.3. Найти вероятность того, что из четырех компьютеров в течение гарантийного срока потребуют ремонта три компьютера.​

Пусть некоторое событие А в одночном испытании наступает с вероятностью p. Тогда, при проведении n независимых испытаний вероятность того, что событие А наступит ровно в k испытаниях, определяется по формуле Бернулли:

P_n(k)=C_n^k\cdot p^k\cdot (1-p)^{n-k}

В нашем случае таким событием А является событие {Компьютер потребует ремонта в течение гарантийного срока}, его вероятность p=0.3. Проводится n=4 независимых испытания (то есть начинают работать 4 различных компьютера), а необходимо определить вероятность того, что событие А наступит только в k=3 из этих испытаний (то есть только некоторые 3 компьютера из 4 потребуют ремонта в течение гарантийного срока).

Определяем вероятность:

P_4(3)=C_4^3\cdot 0.3^3\cdot(1-0.3)^{4-3}=4\cdot 0.027\cdot0.7=0.0756

Ответ: 0.0756