допоможіть будь ласка у дитячому день святого вихователі садочку на Миколая ви- готували подарунки iз цукерок. вони виявили, що можна роз- класти порівну по 14 або по 21 цукерці в один подарунок. Скільки було цукерок, якщо відомо, що їх більше за 400 і менше від 450?​

Ответ:

420 конфет

Пошаговое объяснение:

Найдем наименьшее общее кратное чисел 14 и 21 :

НОК (14, 21) = 42

14 = 2 * 7

21 = 3 * 7

НОК (14, 21) = 3 * 7 * 2 = 42

Теперь нужно найти число, которое больше 400, но меньше 450 и которое будет делится на 42 :

42 * 9 = 378 — не подходит, так как меньше 400

42 * 10 = 420 — ПОДХОДИТ, так как больше 400, но меньше 450

42 * 11 = 462 — не подходит, так больше 450

Значит, всего было 420 конфет

Відповідь: всього було 420 цукерок.

Покрокове пояснення:

Маємо шукане число x, що ділиться націло на 14 і на 21, а також є в діапазоні 400 < x < 450.

Спочатку вирахуємо найменше число, що ділиьтся на 14 і 21:

НСД(24, 21) = 42

Тобто, кількість цукерок націло ділиться на 42.

Тепер вираховуємо, у скільки подарунків по 42 цукерки можна розкласти 400 і 450 цукерок. Мовою математики, ми ділимо усі числа у нерівнянні "400 < x < 450" на 42.

400/42=9.52...

450/42=10.71... (числа округлені)

Тобто, 9.52... < x/42 < 10.71..., де x - ціле число.

Єдиний цілий розв'язок нового нерівняння – x/42 = 10, а тому x=10*42=420.