В бесконечно убывающей геометрической прогрессии b3 = 54, b6 = 6 и знаменатель находится в промежутке от (−1; 0). Найдите сумму этой прогрессии.

Ответ:27

Пошаговое объяснение:

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, найдем значение знаменателя (r). Используем данные условий:

1. Из первого условия "3 = 54":

3 = a / (1 - r), где "a" - первый член прогрессии (в данном случае 54).

2. Из второго условия "6 = 6":

6 = a * r.

Теперь решим систему уравнений:

a / (1 - r) = 3

a * r = 6

Решение системы уравнений:

a = 18, r = 1/3

Теперь можем найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r) = 18 / (1 - 1/3) = 18 / (2/3) = 27

Ответ: Сумма этой прогрессии равна 27.