Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь:1. \(x - y = 9.11\)2. \(x + 2y = 3.7\)3. \(2(2x - y) = 7\)4. \(7(x - 4y) = -1.05\)Почнемо з рівнянь 1 і 2. Додамо рівняння 1 і 2, щоб виразити \(x\):\(x - y + x + 2y = 9.11 + 3.7\) \(2x + y = 12.81\)Тепер перейдемо до рівнянь 3 і 4. Поділимо обидва боки рівняння 3 на 2:\(2x - y = \frac{7}{2}\)Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь, вирішивши одне з рівнянь на \(x\) чи \(y\) і підставивши отриманий результат в інше рівняння. Давайте вирішимо рівняння 2 за \(x\):\(2x + y = 12.81\) \(2x = 12.81 - y\) \(x = \frac{12.81 - y}{2}\)Тепер підставимо це значення \(x\) у рівняння 3:\(2x - y = \frac{7}{2}\) \(2 \cdot \frac{12.81 - y}{2} - y = \frac{7}{2}\) \(12.81 - y - y = \frac{7}{2}\) \(12.81 - 2y = \frac{7}{2}\) \(2y = 12.81 - \frac{7}{2}\) \(2y = 11.31\) \(y = \frac{11.31}{2}\) \(y = 5.655\)Тепер ми знаємо значення \(y\), можемо підставити його у вираз для \(x\):\(x = \frac{12.81 - y}{2} = \frac{12.81 - 5.655}{2} = 3.5775\)Отже, розв'язок системи рівнянь:\(x = 3.5775\) \(y = 5.655\)