Найдите все натуральные числа меньше 5000 которые одновременно делятся на 15 на 20 на 75 и на 80

Ответ:

1200, 2400, 3600 и 4800

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти все натуральные числа, которые одновременно делятся на 15, 20, 75 и 80, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Найдем НОК(15, 20, 75, 80):

15 = 3 * 5

20 = 2^2 * 5

75 = 3 * 5^2

80 = 2^4 * 5

НОК(15, 20, 75, 80) = 2^4 * 3 * 5^2 = 1200

Теперь найдем все натуральные числа меньше 5000, которые делятся на 1200. Для этого мы будем умножать 1200 на каждое натуральное число, начиная с 1, пока результат не станет больше 5000:

1200 * 1 = 1200

1200 * 2 = 2400

1200 * 3 = 3600

1200 * 4 = 4800

Таким образом, все натуральные числа меньше 5000, которые одновременно делятся на 15, 20, 75 и 80, это: 1200, 2400, 3600 и 4800.