В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 30°, АВ=74√3. Найдите высоту СН.

Ответ:

55,5.

Пошаговое объяснение:

1) СВ=1/2 АВ=74√3 ÷ 2= 37√3 - как катет, лежащий против угла 30°.

2) угол В=180°-угол С-угол А=180°-90°-30°=60°.

3) sin угла В=СН/СВ.

Значит СН=СВ×sin угла В.

sin угла В=sin 60°=√3 / 2.

СН= √3 / 2 × 37√3 = 111/2=55,5.

Ответ: 55,5.