Длина прямоугольника в 1,5 раза больше его ширины. При уменьшении длины на 10% и увеличении ширины на 20% периметр уменьшается на 1,5 см. Найдите первоначальную ширину прямоугольника. СРОЧНООООООО!!!!! ДАМ 18 БАЛЛОВ

Такого прямоугольника не существует

Пусть ширина прямоугольника равна a см. Длина прямоугольника по условию в 1.5 раза больше ширины, то есть длина прямоугольника равна 1.5a см.

Периметр такого прямоугольника равен:

P=2\cdot(a+1.5a)=2\cdot 2.5a=5a\ \mathrm{(sm)}

Рассмотрим, что произойдет с прямоугольником, если выполнить указанные в условия изменения.

При уменьшении длины на 10% новая длина составит:

1.5a\cdot (1-0.1)=1.5a\cdot0.9=1.35a\ \mathrm{(sm)}

При увеличении ширины на 20% новая ширина составит:

a\cdot (1+0.2)=a\cdot1.2=1.2a\ \mathrm{(sm)}

Периметр нового прямоугольника равен:

P'=2\cdot(1.35a+1.2a)=2\cdot 2.55a=5.1a\ \mathrm{(sm)}

По условию, периметр прямоугольника в этом случае уменьшается на 1.5 см:

5a-5.1a=1.5

-0.1a=1.5

-a=15

a=-15

Получаем, что ширина выражается отрицательным числом, чего не может быть. Значит, такого прямоугольника не существует.

Периметр фигуры - сумма длин всех ее сторон. В частности, периметр прямоугольника со сторонами x и y равен:

P=2(x+y)

Увеличение числа A на p\%:

A\cdot\left(1+\dfrac{p}{100} \right)

Уменьшение числа A на p\%:

A\cdot\left(1-\dfrac{p}{100} \right)