23. При условии того, что нельзя оставить пустое место, какое наименьшее количество одинаковых квадратных плиток нужно, чтобы заполнить пол прямоугольной комнаты с шириной 280 см и длиной 320 см?​

Ответ:

56

Пошаговое объяснение:

{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}280&2 \\ 140&2 \\ 70&2 \\ 35&5 \\ 7&7 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}                                    {\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}320&2 \\ 160&2 \\ 80&2 \\ 40&2 \\ 20&2 \\ 10&2 \\ 5&5 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}

НOД(280,320)=2³⋅5=40

280:40=7

320:40=8

какое наименьшее количество одинаковых квадратных плиток нужно, чтобы заполнить пол прямоугольной комнаты

7·8=56