Допустим у нас есть 2 элемента: A и B. Из них можно составить комбинацию с максимальным количеством каждого элемента - 3. Но при этом они должны быть в одном порядке. Выглдеть это будет следующим образом: AB ABB ABBB AAB AABB AABBB AAAB AAABB AAABBB Итого 9 комбинций. Вопрос такой: как называется такой вид комбинаций и по какой формуле он высчитывается? Допустим если кол-во элементов 4, а максимальное кол-во каждого элемента 13?

Ответ:

Я не скажу, как называется, но расскажу как решать

Берете элемент A. В первом случае у нас до 3х элементов A. Заменяете далее в задаче элемент А, АА, ААА на 3 элемента A1,A2,A3 и соответственно у нас есть B1, B2, B3. Далее стандартные рассуждения.

На первое место мы можем поставить один из 3-х элементов (A1, A2, A3), а на второе тоже только один из трех элементов (B1, B2, B3), тогда количество комбинаций будет

3*3=9

Давайте второй пример.

У нас получается 13 элементов и 4 места. Если у нас четко Ai,Bj,Ck,Dl (не можем буквы A,B,C,D менять местами, а i,j,k,l - количество соответствующих букв, i,j,k,l <=13; i,j,k,l ∈N), то будет на первое место один из 13

13

На второе место один из 13

13*13

На третье,....

На четвертое...

Итого

13*13*13*13=13⁴=28561

Если допусти букв А будет до 8, а букв B до 4, а С до 2 и их нельзя менять местами, то кол-во комбинаций будет 8*4*2