30. При каких натуральных значениях n значение выра- жения n^4 + n^2 + 1 является простым числом. Распишите

Заметим, что

n^4+n^2+1 = (n^2-n+1)(n^2+n+1)

так что если меньшее из двух сомножителей n^2-n+1 не равно 1, то исходное выражение будет гарантированно составное

n^2-n+1=1\\n^2-n=0\\n(n-1)=0

То есть нам может подойти только вариант n=1, при остальных натуральных n выражение гарантированно составное.При n=1 n^4+n^2+1=3 - простое

Ответ только при n=1