З наповненої спиртом діжки об’ємом 64 літри вилили частину спирту й долили водою, потім вилили стільки ж літрів суміші. Після цього з’ясувалось, що в суміші, що залишилась у діжці, міститься рівно 49 літрів спирту. Скільки літрів спирту вилили першого разу і скільки – другого?

Ответ:

Позначимо кількість спирту яку вилили першого разу як "x" літрів. Тоді кількість води яку додали також буде "x" літрів.

Після цього додали стільки ж літрів суміші що в діжці стало 64 + x + x = 64 + 2x літрів рідини.

Згідно умови задачі в суміші що залишилась міститься 49 літрів спирту. Оскільки спирт не випаровується і не змішується з водою можна складати рівняння:

49 = x + 2x

49 = 3x

Розв'язавши це рівняння отримаємо:

x = 49 / 3

x ≈ 16.33

Таким чином першого разу вилили приблизно 16.33 літрів спирту.

Залишилося долити стільки ж літрів суміші тому другого разу вилили також 16.33 літрів спирту.