Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 30л см², а площа основи - 9л см². Знайдіть 4. висоту циліндра.​

Ответ:

висота циліндра = 3 см

Пошаговое объяснение:

Площа бічної поверхні циліндра становить 24π см², а його об'єм дорівнює 48π см³. Знайдіть висоту циліндра

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

S(біч.) = 2πRH

де R — радіус основи циліндра, H — висота циліндра.

Об'єм циліндра дорівнює добутку площі основи на висоту. Так як в основі ціліндра лежить круг, а площа круга - S = πr², то маємо формулу об'єма циліндра:

V=πR²H

де R — радіус основи циліндра, H — висота циліндра.

За умовою: S(біч.) = 24π см², маємо:

2πRH = 24π, RH= 24π : 2π = 12 ⇒

За умовою: V=48π см³, маємо:

πR²H = 48π, підставимо R:

і виходить 3 см