4. Вычислите значение выражения |3-√/10|+|√/10 - 3|.​

Ответ:

Так как   \bf 9 < 10  ,  то   \bf \sqrt9 < \sqrt{10}\ \ \Rightarrow \ \ \ 3 < \sqrt{10}\ \ \Rightarrow

\bf (3-\sqrt{10}) < 0\ \ ,\ \ (\sqrt{10}-3) > 0}  .

Тогда   \bf |\, 3-\sqrt{10}\, |=-(3-\sqrt{10})=-3+\sqrt{10}\ \ ,\ \ |\, \sqrt{10}-3\, |=\sqrt{10}-3  .

Вычислим значение выражения

\bf |\, 3-\sqrt{10}\, |+|\, \sqrt{10}-3\, |=-3+\sqrt{10}+\sqrt{10}-3=2\sqrt{10}-6