1) Довжина основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюе 12 см, а висота паралелепіпеда - 4 см. Знайдіть об’єм та площу повної поверхні паралелепіпеда, якщо діагональ паралелепіпеда дорівнюе 13 см. 2) Трикутник КАВ і паралелограм ABCD мають спільну сторону АВ і лежать у рiзних площинах. Через сторону CD і точку М-середину відрізка АК - проведено пло- щину, яка перетинае КВ у точцi N. 1) Доведіть, що прямi MN i AB паралельні. 2) Знайдіть AB, якщо MN= 4 см. 3) Визначте вид чотирикутника MNCD. Допоможіть!

Ответ:

Пошаговое объяснение:Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для вычисления объема и площади поверхности параллелепипеда.

Длина основания прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, а высота равна 4 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

a^2 + b^2 + c^2 = d^2, где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда, а d - это длина диагонали.

Таким образом, мы можем записать:

12^2 + 4^2 + h^2 = 13^2

Решая уравнение, мы получаем:

h = sqrt(13^2 - 12^2 - 4^2) ≈ 5.196 см

Теперь мы можем использовать формулы для вычисления объема и площади поверхности параллелепипеда:

Объем = a * b * h = 12 * 4 * 5.196 ≈ 207.84 см^3

Площадь поверхности = 2ab + 2bc + 2ac = 2 * 12 * 4 + 2 * 4 * 5.196 + 2 * 12 * 5.196 ≈ 190.08 см^2

Таким образом, мы нашли объем и площадь поверхности параллелепипеда.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и треугольника.

Чтобы доказать, что прямые MN и AB параллельны, нам нужно показать, что угол МНА равен углу АВМ (они являются соответственными углами).

Мы знаем, что точка М является серединой отрезка АК, поэтому МН = NA. Также мы знаем, что угол КНА равен углу КВА (они являются вертикальными углами).

Таким образом, мы можем записать:

угол МНА = угол КНА = угол КВА = угол АВМ

Следовательно, прямые MN и AB параллельны.

Для нахождения длины AB нам нужно использовать свойства треугольника КАВ.

Мы знаем, что точка М является серединой отрезка АК, поэтому AM = MK = AK / 2. Также мы знаем, что угол А равен 120 градусов, а угол В равен 15 градусов.

Теперь мы можем использовать закон косинусов для нахождения длины AB:

AB^2 = AM^2 + BM^2 - 2AM * BM * cos(120)

AB^2 = (AK / 2)^2 + (AK / 2)^2 - AK * AK / 2

AB^2 = AK^2 / 4

AB = AK / 2

Таким образом, мы нашли значение AB.

Четырехугольник MNCD является трапецией.

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю