Доброго времени суток! Помогите пожалуйста решить уравнения!! Очень нужно! Знайдіть усі прості числа х та у, для яких єправельною рівність. 1)3х-у=12; ответ должен быть х=5; у=3 2)х+у=31 3)х²-у²=21; ответ: х=5, у=2 Прошу!!

1)

3x-y=12\\\\y = 3x-12 = 3(x-4)

Так как y - простое число, x-4 может быть только 1, чтобы у y не было делителей кроме 3. Поэтому x=5 и да, это простое число, при этом y=3

2) Сумма двух простых чисел четна, если только какое-то одно из них не равно двум. У нас 31 - нечетное число, значит либо x, либо y равны двум. Это возможно, тк 29 тоже простое, поэтому это числа 2 и 29

3)

x^2-y^2=(x-y)(x+y)=21

21 делится только на 1 3 7 и 21, значит у нас два варианта

x-y=3\\x+y=7

что приводит к тому, что x=5, y=2 (подходит)

Либо

x-y=1\\x+y=21

что приводит к тому, что x=11 и y=10, а это не подходит, тк 10 - составное число