Перший трактор за 6 год зорює певну площу поля, другий трактор цю саму площу зорює за 7 год. Працюючи разом, вони зорали 91 га поля. Скільки гектарів поля зорав перший трактор?

Ответ:

49 га

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 6 = 1/6 (часть) - поля вспахивает за 1 час 1 трактор работая в одиночку

2) 1 : 7 = 1/7 (часть) - поля вспахивает за 1 час 2 трактор работая в одиночку

3) 1/6 + 1/7 = 7/42 + 6/42 = 13/42 (часть) - поля вспахивают два трактора за 1 час два трактора работая вместе

4) 91 : 13/42 = 91 * 42/13 = 7 * 42/1 = 294/1 =

294 (га) - площадь всего поля

5) 294 * 1/6 = 294/6 = 49 (га) - вспахал 1 трактор

Ответ:↓↓↓

Допустим, площадь земли, вспаханная первым трактором за 1 время, равна х гектарам. Поскольку первый трактор вспахивает ту же площадь за 6 часов, мы можем рассчитать скорость, с которой он вспахивает, как x/6 га в час.

Аналогично, второй трактор вспахивает ту же площадь за 7 часов, поэтому его производительность равна х/7 га в час.

При совместной работе обоих тракторов они в общей сложности вспахивают 91 гектар. Итак, мы можем составить уравнение:

(х/6 + х/7) * h = 91

Здесь h представляет собой количество часов, которые они проработали вместе.

Чтобы решить это уравнение, мы должны сначала найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 7, равное 42. Умножив обе части уравнения на 42, мы получим:

7х + 6х = 91*42

Объединил подобные слагаемые, получим:

13х = 91*42

Дальнейшее упрощение:

х = (91*42)/13

Теперь мы можем вычислить х:

х = 294 га

Таким образом, первый трактор взорвал 294 га земли.

Надкюсь помогла