На тетрадном листе в клеточку нарисовали прямоугольник по клеточкам. Назовем его хорошим, если его можно целиком замостить "уголками" из трех клеточек так, что никакие два "уголка" не образуют прямоугольник 3x2. Уголки можно переворачивать и вращать. Пример хорошего прямоугольника 6x4 показан на рисунке. Существует ли хороший прямоугольник, разбиение которого не является несколько раз "размноженной" версией предложенного прямоугольника 6x4?

Ответ:

Нет, не существует хорошего прямоугольника, разбиение которого не является несколько раз "размноженной" версией предложенного прямоугольника 6x4.