На даху будівлі заввишки 80 метрів встановлена ​​камера спостереження. Кут підйому від камери до верху іншої будівлі становить 42°. Кут западини від камери до корпусу 32°. Якої висоти інша будівля?​

Ответ:

122.02 метри

Пошаговое объяснение:

1. Висота, на яку піднімається камера від основи до верху іншої будівлі, може бути знайдена за формулою:

  \[h_{1} = 80 \cdot \tan(42)\]

2. Висота, на яку опускається камера від основи до низу будівлі, може бути знайдена за формулою:

  \[h_{2} = 80 \cdot \tan(32)\]

3. Загальна висота іншої будівлі дорівнює сумі цих двох висот:

  \[H = h_{1} + h_{2}\]

Тепер ми можемо підставити значення в формули і вирішити задачу.

1. Висота, на яку піднімається камера від основи до верху іншої будівлі:

  \[h_{1} = 80 \cdot \tan(42) \approx 80 \cdot 0.9004 \approx 72.03 \, \text{метри}\] метри

2. Висота, на яку опускається камера від основи до низу будівлі:

  \[h_{2} = 80 \cdot \tan(32) \approx 80 \cdot 0.6249 \approx 49.99 \, \text{метри}\] метри

3. Загальна висота іншої будівлі:

  \[H = h_{1} + h_{2} = 72.03 \, + 49.99 \, = 122.02 \,\] метри

Отже, висота іншої будівлі становить приблизно 122.02 метри.