4.26. Игральные кости бросают 2 раза. Оба полученных балла записываются в виде двузначного числа. а) сколько разных двузначных четных чисел можно получить? Б) сколько разных двузначных простых чисел можно получить?​

а) Двузначні четні числа мають парні десятки і парні одиниці. Для десятків можливі 9 варіантів (від 10 до 90, кроком 10), а для одиниць можливі 5 варіантів (0, 2, 4, 6, 8). Отже, загальна кількість різних двузначних парних чисел, які можна отримати після двох кидків гральних кісток, дорівнює 9 (для десятків) * 5 (для одиниць) = 45 різних чисел.

б) Двузначні прості числа, які можна отримати, - це такі числа, які не мають дільників, окрім 1 і самого себе, і які входять у діапазон від 10 до 99. Спершу розглянемо всі двузначні числа від 10 до 99.

Щоб знайти прості числа серед них, можна скористатися "сіткою простих чисел" і вибрати ті, які не мають дільників серед чисел з 2 до квадратного кореня з даного числа. Тобто, враховуючи, що квадратний корінь від 99 близько 9.95, ми перевіряємо, чи мають ці числа дільників від 2 до 9 (включно).

Двузначні прості числа: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 та 97.

Отже, є 21 двузначне просте число, яке можна отримати після двох кидків гральних кісток.