Побудуй ламану MNPKE та знайди її довжину (в одиничних відрізках), якщо М(6;5), N(4;5), P(4;1), K(1;1), E(1; -3). ДАЮ 100 БАЛОВ БЫСТРЕЕ ТОК

Ответ:

Для побудови ламаної MNPKE і знаходження її довжини використаємо формулу відстані між двома точками у просторі:

Довжина відрізка MN:

d(M, N) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Довжина відрізка MN (M(6;5), N(4;5)):

d(M, N) = √((4 - 6)² + (5 - 5)²) = √((-2)² + 0²) = √4 = 2

Довжина відрізка NP (N(4;5), P(4;1)):

d(N, P) = √((4 - 4)² + (1 - 5)²) = √(0² + (-4)²) = √16 = 4

Довжина відрізка PK (P(4;1), K(1;1)):

d(P, K) = √((1 - 4)² + (1 - 1)²) = √((-3)² + 0²) = √9 = 3

Довжина відрізка KE (K(1;1), E(1; -3)):

d(K, E) = √((1 - 1)² + (-3 - 1)²) = √(0² + (-4)²) = √16 = 4

Тепер знайдемо загальну довжину ламаної MNPKE, складаючи довжини всіх відрізків:

Довжина ламаної MNPKE = d(M, N) + d(N, P) + d(P, K) + d(K, E) = 2 + 4 + 3 + 4 = 13

Отже, довжина ламаної MNPKE дорівнює 13 одиничним відрізкам.

Пошаговое объяснение: