Промінь OB - біектриса кута AOC, а промінь OE - бісекриста кута BOC. Знайдіть кут AOC, якщо кут AOE прямий.

Ми знаємо, що промінь OB є бісектрисою кута AOC, і промінь OE є бісектрисою кута BOC. Також відомо, що кут AOE є прямим кутом.З означенням бісектриси кута можна сказати, що він ділить цей кут на два рівні кути. Отже, кут AOB = kут BOC і кут AOE = кут EOB.Знаючи, що кут AOE є прямим, і кути AOE і EOB рівні, ми можемо зробити висновок, що кут EOB також є прямим.Тепер ми маємо два прямих кути: кут AOE і кут EOB. Сума цих кутів повинна дорівнювати 180 градусів, оскільки вони утворюють пряму лінію. Тобто:кут AOE + кут EOB = 180 градусівЯкщо ми позначимо кут AOE як x градусів, то кут EOB також буде x градусів. Отже,x + x = 180 градусів2x = 180 градусівx = 180 градусів / 2x = 90 градусівОтже, кут AOE (і кут EOB) дорівнює 90 градусів. Таким чином, кут AOC, який складається з двох таких кутів, також дорівнює:Кут AOC = 90 градусів + 90 градусів = 180 градусівОтже, кут AOC дорівнює 180 градусів.