90. Функция у = x3 определена на множестве всех действитель- ных чисел. Найдите обратную функцию. Пожалуйста 20 б

Ответ:

Чтобы найти обратную функцию для функции \(y = x^3\), нужно поменять местами \(x\) и \(y\) и решить уравнение относительно новой переменной \(y\).

Исходная функция:

\[y = x^3\]

Теперь поменяем местами \(x\) и \(y\):

\[x = y^3\]

Теперь решим это уравнение относительно \(y\), чтобы найти обратную функцию:

\[y^3 = x\]

Чтобы получить обратную функцию, нужно извлечь кубический корень обеих сторон:

\[y = \sqrt[3]{x}\]

Таким образом, обратная функция к \(y = x^3\) это \(y = \sqrt[3]{x}\).