История/математика. Джероламо Кардано

Геронимо Кардано, итальянский математик XVI века, действительно использовал методы проб и ошибок, чтобы прийти к замене переменной в кубическом уравнении, как вы описали. Кардано исследовал кубические уравнения и пришел к этой замене переменной, чтобы упростить уравнение и облегчить его решение.

Его метод был базирован на исследовании различных подходов и множества специфических примеров уравнений. Он экспериментировал с разными подстановками, чтобы найти наиболее удобную и полезную для упрощения уравнения.

Замена переменной (y - b/3a) позволяла Кардано убрать один из членов уравнения и свести его к виду, в котором можно было использовать методы решения более простых типов уравнений. Этот метод стал одним из ключевых шагов в развитии теории решения кубических уравнений и внес значительный вклад в математику своего времени.

Таким образом, Кардано разработал этот метод, опираясь на свой интуитивный анализ и опыт, а не на формальные математические выводы.