37. Смешав 25-процентный и 95-процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 40-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 30- процентного раствора той же кислоты, то получили бы 50- процентный раствор кислоты . Сколько килограммов 25-процентного раствора использования для получения смеси?​

Ответ:

Припустимо, що у нас є х кілограмів 25% розчину кислоти.

У першому сценарії після додавання 20 кг води отримуємо 40% розчин кислоти. Це означає, що кількість кислоти в розчині становить 40% від загального розчину.

У другому сценарії замість води ми додаємо 20 кг 30% розчину кислоти. На цей раз ми отримуємо 50% розчин кислоти.

Використовуючи цю інформацію, ми можемо скласти два рівняння для розв’язання x.

Рівняння 1: (0,25x + 20) / (x + 20) = 0,4

У рівнянні 1 чисельник представляє кількість кислоти в 25% розчині (0,25x) і кількість кислоти у воді (0). Знаменник представляє загальну кількість розчину (x + 20).

Рівняння 2: (0,25x + 20 + 0,3 * 20) / (x + 20 + 20) = 0,5

У рівнянні 2 чисельник представляє кількість кислоти в 25% розчині (0,25x кількість кислоти в 30% розчині (0,3 * 20 і кількість кислоти у воді (0). Знаменник представляє загальну кількість рішення (x + 20 + 20).

Розв’язуючи ці рівняння одночасно, ми можемо знайти значення х, яке представляє необхідну кількість 25% розчину кислоти.

Розв’язуючи ці рівняння знаходимо, що х = 60 кг.

Тому для отримання потрібної суміші необхідно 60 кілограмів 25% розчину кислоти.