В 2.6. Какие преобразования необходимо выполнить, чтобы получить график функции: а) у = 2(3 + x) - 5; 6) y = -2(x - 1)2 + 4 при по- мощи графика функции у = ? Постройте график.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для построения графиков данных функций, мы можем использовать график функции у = ? (неявно заданной) и затем выполнить преобразования для получения необходимых уравнений. Давайте начнем с каждой из функций.

а) y = 2(3 + x) - 5

Чтобы получить этот график, выполним следующие преобразования:

Умножим каждый элемент внутри скобок на 2:

y = 2 * 3 + 2 * x - 5

Выполним вычисления внутри скобок:

y = 6 + 2x - 5

Упростим уравнение:

y = 2x + 1

Теперь у нас есть уравнение функции: y = 2x + 1. Давайте построим график этой функции:

График функции y = 2x + 1

б) y = -2(x - 1)^2 + 4

Для получения этого графика выполним следующие преобразования:

Раскроем квадрат внутри скобок:

y = -2(x^2 - 2x + 1) + 4

Распределение -2 внутри скобок:

y = -2x^2 + 4x - 2 + 4

Упростим уравнение:

y = -2x^2 + 4x + 2

Теперь у нас есть уравнение функции: y = -2x^2 + 4x + 2. Давайте построим график этой функции:

График функции y = -2x^2 + 4x + 2