Розв'язати рівняння: 2x+2^(x-3) = 18

Для розв'язання даного рівняння з виразом у ступеневій функції потрібно використати числові та алгебраїчні методи. Насамперед, спробуємо перетворити вираз \(2^{(x-3)}\) в більш зручний вигляд.

Знаючи, що \(2^3 = 8\), можемо переписати \(2^{(x-3)}\) як \(\frac{2^x}{2^3} = \frac{2^x}{8}\). Тепер рівняння стає:

\[2x + \frac{2^x}{8} = 18.\]

Перемножимо обидві сторони на 8, щоб позбутися знаменника:

\[16x + 2^x = 144.\]

Це рівняння змішаного типу, яке не можна вирішити за допомогою звичайних алгебраїчних методів. Однак можна використовувати числові методи, такі як метод наближеного розв'язання, де шукаємо значення x чисельно. Зручно використовувати програмні засоби або калькулятори для цього завдання. Наприклад, метод наближеного розв'язання за допомогою програмного засобу може видати приблизно значення x близько 3.125, при якому вірно відбувається рівність.