Стая, в которой 64 воробья, рассаживается по деревьям. Далее, серией перелетов, стая меняет размещение на деревьях. Если на каком-то дереве оказывается не менее половины всех птиц, то с него на каждое из остальных деревьев перелетает ровно столько воробьев, сколько уже сидит на этом дереве (и это считается за один перелет). Если в какой-то момент на двух деревьях окажется по 32 воробья, то они перелетают с какого-то одного дерева по такому же правилу. Первоначально воробьи так расселись по деревьям, что стае пришлось сделать 6 перелетов, и после этого стая успокоилась. Докажите, что все воробьи собрались на одном дереве.

Ответ:

Да, все воробьи собрались на одном дереве.