Из прямоугольника с вершинами (0, 0), (100, 0), (100, 50) и (0, 50) вырезана окружность с центром (75, 30) и радиусом 10. Через точку (75, 30) проведена прямая, которая делит оставшуюся площадь прямоугольника на две равные части. Каков коэффициент наклона, этой прямой?​

Відповідь: Спочатку знайдемо площу прямокутника:

S = AB × BC = 100 × 50 = 5000

Для того, щоб пряма, що проходить через точку К(75, 30), ділила площу прямокутника навпіл, необхідно, щоб вона проходила через центр прямокутника. Центр прямокутника знаходиться в точці M(50, 25).

Тепер знайдемо кутовий коефіцієнт прямої, яка проходить через точки К(75, 30) і М(50, 25):

k = (30 - 25) / (75 - 50) = 1/5

Отже, відповідь: A: 1/5.

Покрокове пояснення: