230. 1) Какие из чисел: 44, 444, 4444, 444 444, 555, 5555 делятся на 3? 2) Какие из чисел: 81, 818, 8181, 81 818, 818 181 делятся на 9?​

Для решения задачи на безусловно потребуется признак делимости на 3 . Это значит , что если признак этот есть , значит число делится на 3.

Признак делимости на 3 : Если сумма цифр данного числа делится без остатка на 3 , значит данное число делится на 3.

44 . 4+ 4 = 8 не делится на 3

444 . 4 + 4 + 4 = 12 делится на 3 без остатка

4444. 4 + 4 + 4 + 4 = 16 не делится на 3.

444444. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 делится на 3 без остатка

555. 5 + 5 + 5 = 15 делится на 3 без остатка

5555. 5 + 5 + 5 + 5 = 20 не делится на 3

Ответ  444 ;444444 ; 555.

Признак делимости на 9 аналогичен признаку делимости на 3 , только сумма цифр должна делиться без остатка на 9.

81. 8 + 1 = 9 делится на 9

818, 8 + 1 + 8 = 17 не делится на 9

8181. 8 + 1 + 8 + 1 = 18 делится на 9

81818. 8 + 1 + 8 + 1 + 8 = 26 не делится на 9

818181. (8 + 1) + (8 + 1) + (8 + 1) = 9 * 3 делится на 9 , так как 1 из множителей 9

Ответ : 81 ; 8181 ; 818181 .

Если вы что-то не поняли или нашли ошибку , то напишите , пожалуйста , автору .

Дополнение : Если вам дано огромное число

Например : 98746282939 и нужно определить делится на 3 или на 9

Найдём сумму цифр  = 67

Однако нам не очень хочется считать столбиком 67 / 3

Поэтому посчитаем сумму цифр 67

= 13

13 уже точно не делится на 3 . В этом примере мы увидели , как можно несколько раз применять один и тот же признак !