Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

Взаимно простые числа — это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы.
Разложим числа 864 и 875 на простые множители. Это значит представим данные числа в виде произведения простых чисел.
Разложение числа 864 на простые множители:
864 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.
Разложение числа 875 на простые множители:
875 = 5 * 5 * 5 * 7.
Видим, что в разложениях чисел 864 и 875 нет одинаковых множителей, то есть эти числа являются взаимно простыми.