4. В ящике находятся 16 шаров: 11 - черных, 2 белых и 3 зеленых шара. Из нее извлекаются шары и не возвращаются обратно. Найти вероятность того, что три раза подряд вынут зеленый шар.

Ответ:

Для того чтобы найти вероятность того, что три раза подряд вынут зеленый шар, мы можем использовать правило умножения для вероятностей, так как события происходят последовательно и зависят друг от друга.

Вероятность вытащить первый зеленый шар равна числу зеленых шаров (3) поделенному на общее число шаров (16):

P(1-й зеленый) = 3/16

После извлечения первого зеленого шара, остается 15 шаров в ящике, и только 2 из них белые. Таким образом, вероятность вытащить второй зеленый шар равна числу зеленых шаров (2) поделенному на оставшееся число шаров (15):

P(2-й зеленый) = 2/15

После извлечения двух зеленых шаров, остается 14 шаров в ящике, и только 1 из них зеленый. Таким образом, вероятность вытащить третий зеленый шар равна числу зеленых шаров (1) поделенному на оставшееся число шаров (14):

P(3-й зеленый) = 1/14

Теперь, чтобы найти общую вероятность вытащить три раза подряд зеленый шар, умножим вероятности каждого этапа:

P(три зеленых подряд) = P(1-й зеленый) * P(2-й зеленый) * P(3-й зеленый) = (3/16) * (2/15) * (1/14)

Рассчитаем эту вероятность:

P(три зеленых подряд) = (3/16) * (2/15) * (1/14) = 1/560

Таким образом, вероятность того, что три раза подряд вынут зеленый шар, составляет 1/560.

Пошаговое объяснение: