Задачки по математике, 6 класс, необходимо решить по действиям, прошу помощи

Задача 1

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 48 см., а ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа и сколько?

Задача 2.

Конфеты "Сладкая математика" продаются по 12 штук в коробке, а конфеты "Геометрия с орехами" – по 15 штук в коробке. Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?

Задача 3.

Один экскурсионный автобус совершает полную экскурсию по городу за 2 часа, а другой – за 3 часа, оба автобуса выехали из базы в 10 часов утра. В какое время автобусы впервые встретятся на базе?

Задача 4.

К новому году Коля купил в городе 48 хомяков и 36 кофейников. Фекла, как самая честная девочка класса, получила задание разделить это имущество на наибольшее возможное число подарочных наборов для учителей. Какое число наборов получилось? Какой состав наборов

Задача 1:
Наибольший квадрат, который можно получить из данного листа картона, будет иметь сторону, равную наибольшему общему делителю (НОД) длины и ширины листа.
Найдем НОД(48, 40).
48 = 2^4 * 3, 40 = 2^3 * 5,
НОД(48, 40) = 2^3 = 8.
Таким образом, из данного листа картона можно получить 8 квадратов со стороной 8 см.

Задача 2:
Чтобы количество конфет обоих сортов было поровну, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).
Найдем НОК(12, 15).
12 = 2^2 * 3, 15 = 3 * 5,
НОК(12, 15) = 2^2 * 3 * 5 = 60.
Таким образом, чтобы количество конфет обоих сортов было поровну, необходимо купить по 60 конфет каждого сорта.
Это будет достигнуто при покупке 5 коробок конфет "Сладкая математика" (5 * 12 = 60) и 4 коробок конфет "Геометрия с орехами" (4 * 15 = 60).

Задача 3:
Первый автобус совершает полную экскурсию за 2 часа, а второй - за 3 часа. Чтобы узнать, через сколько времени автобусы встретятся на базе, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времени их экскурсий.
Найдем НОК(2, 3).
2 и 3 - простые числа, поэтому НОК(2, 3) = 2 * 3 = 6.
Таким образом, автобусы впервые встретятся на базе через 6 часов после выезда.

Задача 4:
Куплено 48 хомяков и 36 кофейников. Чтобы разделить это имущество на наибольшее возможное число подарочных наборов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числа хомяков и кофейников.
Найдем НОД(48, 36).
48 = 2^4 * 3, 36 = 2^2 * 3^2,
НОД(48, 36) = 2^2 * 3 = 12.
Таким образом, можно создать 12 подарочных наборов. Каждый набор будет состоять из 4 хомяков и 3 кофейников.