Основания трапеции IJKL , это IL и JK. Рассчитайте значение прилежащего угла IJ , если угол I на 40 градусов больше угла J. С решением! Помогите, пожалуйста! Срочно надо!

Відповідь:

110 градусів.

Покрокове пояснення:

позначимо угол I як α градусів, а угол J як β градусів. За умовою задачі, угол I більший на 40 градусів, ніж угол J, тобто α = β + 40°.

Також, ми знаємо, що сума всіх кутів у трапеції дорівнює 360 градусів.

У трапеції у нас два паралельних бокових боки (IL і JK) і два базових кути (I та J).

Сума всіх кутів у трапеції:

360° = α + β + угол K + угол L

Так як IL і JK паралельні, то угол K та угол L є внутрішніми кутами, які доповнюють кут β до 180 градусів:

угол K + угол L = 180°

Тепер ми можемо підставити α = β + 40° та виразити уголи K та L:

360° = (β + 40°) + β + (угол K + угол L)

360° = 2β + 40° + 180°

Тепер розв'яжемо для β:

2β + 220° = 360°

2β = 360° - 220°

2β = 140°

β = 140° / 2

β = 70°

Отже, угол J (β) дорівнює 70 градусів. Аби знайти угол I (α), можемо використовувати рівняння α = β + 40°:

α = 70° + 40°

α = 110°

Отже, прилеглий угол IJ дорівнює 110 градусів.