помогите плззззззз дам много балов помогите плзззз​

Ответ:

1. Найдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел 425 і 625.

Розкладемо числа на прості множники:

425 = 5 * 5 * 17,

625 = 5 * 5 * 5 * 5.

НСД(425, 625) = 5 * 5 = 25.

2. Щоб довести, що числа 25 і 26 є взаємно простими, потрібно показати, що їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Розкладемо числа на прості множники:

25 = 5 * 5,

26 = 2 * 13.

НСД(25, 26) = 1, тобто вони є взаємно простими.

3. Обчислимо найменше спільне кратне (НСК) чисел 140 і 32.

Розкладемо числа на прості множники:

140 = 2 * 2 * 5 * 7,

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

НСК(140, 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 2240.

4. Щоб знайти найбільшу кількість однакових подарунків, яку можна скласти з 75 ручок, 90 фломастерів і 105 олівців, потрібно знайти їхній найбільший спільний дільник (НСД). Розкладемо кількість кожного виду подарунків на прості множники:

75 = 3 * 5 * 5,

90 = 2 * 3 * 3 * 5,

105 = 3 * 5 * 7.

НСД(75, 90, 105) = 3 * 5 = 15.

Таким чином, можна скласти 15 однакових подарунків.

5. Щоб знайти найменшу кількість м'ячів, які могли бути завезені до магазину і розкласти в ящики по 15 або 20 штук, потрібно знайти їхній найменший спільний кратне (НСК). Розкладемо числа 15 і 20 на прості множники:

15 = 3 * 5,

20 = 2 * 2 * 5.

НСК(15, 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

Найменша кількість м'ячів, яку могли б завезти, дорівнює 60.