Сума двох чисел дорівнює 8. Знайдіть: найбільше значення, якого може набувати добуток цих чисел;

Ответ:

Розглянемо задачу графічно.

Якщо ми представимо два числа як

�

x і

8

−

�

8−x, то їх добуток буде

�

(

�

)

=

�

(

8

−

�

)

f(x)=x(8−x). Це парабола, що напрямлена вниз із коренями в точках

�

=

0

x=0 та

�

=

8

x=8.

Щоб знайти найбільше значення добутку, ми повинні знайти максимальне значення цієї функції. Оскільки парабола симетрична, її вершина буде розташована на середині між коренями, а це:

�

=

8

2

=

4

x=

2

8

​

=4.

Таким чином, числа будуть

4

4 і

8

−

4

=

4

8−4=4, і найбільший добуток буде:

4

×

4

=

16

4×4=16.

Отже, найбільше значення, якого може набувати добуток цих чисел, дорівнює 16.

Пошаговое объяснение:

Відповідь:Для знаходження найбільшого значення добутку цих чисел, потрібно знайти їх оптимальне розподілення. За умовою, сума чисел дорівнює 8, тому можна припустити, що одне число буде дорівнювати 0, а інше - 8. Тоді добуток буде дорівнювати 0. Таким чином, найбільше значення добутку цих чисел - 0.