Дз по математике помогите пожалуйста.

Предположим, что в классе учится n девочек и m мальчиков. В этом случае каждый мальчик должен подарить Valentines каждой знакомой девочке, и каждая девочка должна подарить Valentines каждому незнакомому мальчику.

Количество Valentines, подаренных мальчиками, будет равно m * n, а количество Valentines, подаренных девочками, будет равно n * (m - n). Зная, что всего было подарено 49 Valentines, мы можем составить уравнение:

m * n + n * (m - n) = 49

Упростив это уравнение, получим:

mn + mn - n^2 = 49
2mn - n^2 = 49

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Чтобы узнать возможное количество школьников в классе, мы должны найти целочисленные значения n и m, которые удовлетворяют уравнению.

Поскольку нам сказано, что все знакомства взаимны, то мы можем предположить, что n и m положительные целые числа. Также, если делитель числа 49 встречается в уравнении, то он должен быть меньше или равен квадратному корню из 49, то есть 7. Поэтому мы можем перебрать числовые значения n от 1 до 7 и проверить, есть ли соответствующее значение m, которое удовлетворяет уравнению.

Приведем возможные значения n и соответствующие значения m:

n = 1, m = 49 (1 * 49 + 1 * (49 - 1) = 49 + 48 = 97 - не удовлетворяет уравнению)
n = 2, m = 8 (2 * 8 + 2 * (8 - 2) = 16 + 12 = 28 - не удовлетворяет уравнению)
n = 3, m = 5 (3 * 5 + 3 * (5 - 3) = 15 + 6 = 21 - не удовлетворяет уравнению)
...

Продолжая перебирать значения n, мы приходим к:

n = 7, m = 7 (7 * 7 + 7 * (7 - 7) = 49 + 0 = 49 - удовлетворяет уравнению)

Таким образом, в классе могло быть 7 девочек и 7 мальчиков.