Угловой коэффициент линии регрессии можно найти, используя формулу:
k = (Σ(xy) - n(Σx)(Σy))/(Σ(x^2) - n(Σx)^2)
где Σ обозначает сумму, n - количество точек, x и y - координаты точек.
Для нашего случая с тремя точками (4;-2), (-1;3), (5;7), мы имеем:
n = 3
Σx = 4 + (-1) + 5 = 8
Σy = (-2) + 3 + 7 = 8
Σ(xy) = (4*(-2)) + ((-1)3) + (57) = -8 - 3 + 35 = 24
Σ(x^2) = (4^2) + ((-1)^2) + (5^2) = 16 + 1 + 25 = 42
Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти угловой коэффициент:
k = (24 - 388)/(42 - 388) = (-56)/(-134) ≈ 0.418
Ответ: угловой коэффициент линии регрессии, проходящей через точки с координатами (4;-2), (-1;3), (5;7), равен примерно 0.418 [9].