6. Хлопчик розставив книжки порівну на 14 полицях, а потім переставив їх, теж порівну, на 8 полицях. Скільки книжок було у хлопчика, якщо відомо, що їх було більше за 100 і менше від 124.​

означимо кількість книг, яку мав хлопчик спочатку, як "x".

Спочатку хлопчик розставив книжки порівну на 14 полицях, тобто кожна полиця мала x/14 книжок.

Потім він переставив їх, також порівну, на 8 полиць, отже, кожна полиця мала (x/14) / 8 = x/112 книжок.

Ми знаємо, що кількість книжок була більше за 100 і менше від 124, тобто:

100 < x/112 < 124

Помножимо нерівності на 112, щоб позбутися знаменника:

11200 < x < 13988

Тепер ми бачимо, що x лежить між 11200 і 13988, і що воно є цілим числом.

Отже, можливі значення кількості книг x - це всі цілі числа від 11201 до 13987.

Отже, кількість книг у хлопчика була в діапазоні від 11201 до 13987.