Сократить дробь 1/а^2-25+1-a/a-5

Чтобы сократить дробь, сначала нужно упростить выражение. Воспользуемся формулой сокращенного умножения a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) для числителя:

1/(a^2 - 25) + 1 - a/(a - 5) = 1/(a - 5)(a + 5) + (a + 5)/(a - 5).

Теперь воспользуемся правилом сложения дробей с разными знаменателями: приведем их к общему знаменателю (a - 5), а в числителе сложим дополнительные множители:

(a + 5 + 1(a - 5)) / (a - 5)(a + 5) - a / (a - 5)

Выполняем сложение в числителе: a + 5 + a - 5 = 2a.

Получаем:

2a / (a - 5)(a + 5) - a / (a - 5)

Сокращаем на (a - 5):

2a / (a + 5) - 1

Это и есть окончательный ответ.