1) Чтобы найти сумму комплексных чисел Z1 и Z2, просто сложите их действительные и мнимые части по отдельности:
Z1 + Z2 = (5 + 7i) + (-3 - 4i) = (5 - 3) + (7 - 4)i = 2 + 3i
2) Чтобы найти разность комплексных чисел Z1 и Z2, вычитайте их действительные и мнимые части по отдельности:
Z1 - Z2 = (5 + 7i) - (-3 - 4i) = (5 + 3) + (7 + 4)i = 8 + 11i
3) Чтобы найти произведение комплексных чисел Z1 и Z2, используйте правила распределительности (FOIL):
Z1 • Z2 = (5 + 7i) • (-3 - 4i) = -15 - 20i - 21i - 28i^2
= -15 - 41i - 28(-1) помните, что i^2 = -1
= -15 - 41i + 28
= 13 - 41i
4) Чтобы найти частное комплексных чисел Z1 и Z2, умножьте числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя и выполните деление:
Z1 / Z2 = (5 + 7i) / (-3 - 4i)
= (5 + 7i) • (-3 + 4i) / (-3 - 4i) • (-3 + 4i)
= (-15 + 20i - 21i - 28i^2) / (9 - 16i^2)
= (-15 - i - 28(-1)) / (9 + 16)
= (-15 - i + 28) / 25
= 13/25 - (1/25)i
Таким образом, получаем:
1) Z1 + Z2 = 2 + 3i
2) Z1 - Z2 = 8 + 11i
3) Z1 • Z2 = 13 - 41i
4) Z1 / Z2 = 13/25 - (1/25)i