• Із квадратного листка картону із стороною 34 потрібно зробити відкриту прямокутну коробку найбільшої ємкості, вирізавши по кутах квадрати і зігнувши виступи одержаної хрестоподібної фігури. (Площа прямокутника S=ab, об'єм прямокутного паралелепіпеда V=abc)​

Ответы 1

  • Щоб зробити відкриту прямокутну коробку найбільшої ємності з квадратного листка картону зі стороною 34, ми повинні вирізати квадрати по кутах і згинути виступи.

    Перед тим, як розрахувати оптимальні розміри для вирізаних квадратів, з'ясуємо, які сторони коробки ми позначимо як a, b та c.

    Сторона квадрату, який буде вирізаний з кожного кута, впливає на розмір отриманої коробки. Позначимо довжину сторони квадрату, який буде вирізаний, як x.

    Отже, довжина коробки буде (34 - 2x), ширина - (34 - 2x), а висота - x.

    Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна обчислити, перемноживши довжину, ширину та висоту:

    V = (34 - 2x) * (34 - 2x) * x.

    Задача полягає у знаходженні максимального значення об'єму V. Для цього ми можемо взяти похідну об'єму V за виразом x і прирівняти його до нуля, а потім знайти значення x, для якого об'єм буде максимальним.

    dV/dx = 0.

    Після похідної і спрощення виразу отримаємо:

    4x^3 - 136x^2 + 1156x = 0.

    Це кубічне рівняння, яке ми можемо розв'язати, знайшовши значення x. Після знаходження x можна обчислити довжину, ширину та висоту коробки, використовуючи вирази (34 - 2x) для довжини та ширини і x для висоти.

    Отримавши значення довжини, ширини та висоти, можна обчислити об'єм V = (34 - 2x) * (34 - 2x) * x і знайти максимальну ємність коробки.

    Виконання розрахунків для цього завдання може бути складним і потребувати додаткових кроків. Використання числових методів або програм для розв'язання кубічних рівнянь може спростити процес знаходження оптимальних значень.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years