разложите на линейные множители х^4+10х^3+37х^2+60х+36

Ответ:

для розкладу виразу х^4+10х^3+37х^2+60х+36 на лінійні множники, спочатку проведемо факторизацію коефіцієнта 36:

36 = 1 * 36

= 2 * 18

= 3 * 12

= 4 * 9

= 6 * 6

Знаходимо, які з цих пар додатково дорівнюють сумі коефіцієнтів х^4+10х^3+37х^2+60х (залишилися без х):

1+3=4 1+12=13 2+6=8

1+9=10 2+18=20

3+6=9

Після цього ми отримуємо:

х^4+10х^3+37х^2+60х+36 = (x+1)(x+3)(x^2+6x+6)