Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпед, якщо його висота дорівнює 20 см, ширина на 5 см коротша за висоту, а довжина на 10 см довша за ширину. Пожалуйста помогите ето контррольная робота

Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, ми використовуємо формулу V = a * b * h, де a, b і h - це довжина, ширина і висота відповідно.

За умовою задачі висота дорівнює 20 см, ширина на 5 см коротша за висоту, а довжина на 10 см довша за ширину. Тому ми можемо записати наступні відношення:

b = a - 5 см

d = b + 10 см = (a - 5 см) + 10 см = a + 5 см

Підставимо ці вирази в формулу об'єму:

V = a * (a - 5 см) * (a + 5 см)

Тепер розкриємо дужки:

V = a * (a^2 - 25 см^2)

V = a^3 - 25a см^3

Отже, формула об'єму прямокутного паралелепіпеда залежить від довжини a:

V = a^3 - 25a см^3

Тепер ми можемо обчислити об'єм, підставивши відповідні значення для a:

V = (20 см)^3 - 25 * 20 см^3

V = 8000 см^3 - 500 см^3

V = 7500 см^3

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 7500 см^3.