СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ РЕШИТЕ ПРАВИЛЬНО. Четверо гитаристов собрались у костра. Всем известно, что гитаристы бывают двух видов: самовлюблённые и скромные. Самовлюблённые увеличивают свои заслуги во сколько-то раз, а заслуги всех остальных во столько же раз принижают (у каждого гитариста может быть свой целочисленный коэффициент). Скромный же, наоборот, свои заслуги преуменьшает в целое число раз, а другие во столько же раз преувеличивает. Как-то подошел к ним Александр Васильевич и спросил: «Если перемножить количества песен, известных каждому из вас, то сколько получится?» Прозвучали следующие ответы: 6, 11 294 304, 294, 9 738 456. Чему может равняться это произведение на самом деле, если каждый гитарист знает, сколько песен знают его коллеги, и каждый знает меньше 250 песен?

Ответ:

Предположим, что первый гитарист знает x песен, второй - y песен, третий - z песен, и четвертый - w песен.

Согласно условию, самовлюбленные гитаристы увеличивают свои заслуги в разы и принижают заслуги остальных в разы, а скромный гитарист делает наоборот.

Поэтому, если первый гитарист самовлюбленный, то:

- Второй гитарист знает y/x песен.

- Третий гитарист знает z/(x*y) песен.

- Четвертый гитарист знает w/(x*y*z) песен.

Если второй гитарист самовлюбленный, то:

- Первый гитарист знает x/y песен.

- Третий гитарист знает z/(x*y) песен.

- Четвертый гитарист знает w/(x*y*z) песен.

И так далее.

Теперь рассмотрим ответы гитаристов:

6 = x*y*z*w/(y*z*w) = x

11 294 304 = x*y*z*w/(x*y*z) = w

294 = x*y*z*w/(x*y*z) = w

9 738 456 = x*y*z*w/(x*y*z) = w

Нам нужно найти произведение x*y*z*w.

Посмотрим, какое значении x может принимать. По условию, каждый гитарист знает меньше 250 песен, поэтому x <= 250.

Исследуем все возможные значения x от 1 до 250:

- Если x = 1, то w = 11 294 304, что противоречит условию.

- Если x = 2, то w = 294, что противоречит условию.

- Если x = 3, то w = 6, что противоречит условию.

- Если x = 4, то w = 9 738 456, что противоречит условию.

Мы можем продолжить исследование для оставшихся значений x, но уже видно, что ни одно из них не подходит по условиям. Значит, произведение x*y*z*w не может быть равно ни 6, ни 11 294 304, ни 294, ни 9 738 456.

Следовательно, задача имеет неоднозначное решение и не существует однозначного значения для произведения количества песен, известного каждому из гитаристов.