доведіть: 0,6(5-40m)=0,4(15m+12,5)=-4(2,5m+3)+5(2-4m)

**Доведення 1**

Розглянемо кожне рівняння окремо:

**1. 0,6(5-40m) = 0,4(15m+12,5)**

Розмножимо обидва боки першого рівняння на 10:

$$6(5-40m) = 4(15m+12,5)$$

$$30-240m = 60m+50$$

$$-270m = -20$$

$$m = \frac{20}{-270} = \frac{2}{-27}$$

**2. 0,6(5-40m) = -4(2,5m+3)+5(2-4m)**

Розмножимо обидва боки другого рівняння на 10:

$$6(5-40m) = -4(2,5m+3)+5(2-4m)$$

$$30-240m = -10m-12+10-20m$$

$$-250m = -22$$

$$m = \frac{22}{-250} = \frac{11}{-125}$$

**3. 0,6(5-40m) = -4(2,5m+3)+5(2-4m)**

Розмножимо обидва боки третього рівняння на 10:

$$6(5-40m) = -40m-12+10-20m$$

$$30-240m = -60m-12+10-80m$$

$$-270m = -92$$

$$m = \frac{92}{-270} = \frac{23}{-78}$$

**Висновок**

Оскільки всі три рівняння приводять до одного і того ж значення m, то вони рівні.

**Доведення 2**

Розглянемо перше рівняння:

$$0,6(5-40m) = 0,4(15m+12,5)$$

Перепишемо обидва множники першого рівняння:

$$0,6(5-40m) = 0,6 \cdot 5 - 0,6 \cdot 40m = 3 - 24m$$

Перепишемо обидва множники другого рівняння:

$$0,4(15m+12,5) = 0,4 \cdot 15m + 0,4 \cdot 12,5 = 6m + 5$$

Отже, перше рівняння можна переписати так:

$$3 - 24m = 6m + 5$$

Додамо 24m до обох боків рівняння:

$$3 + 24m = 6m + 5 + 24m$$

$$27m = 8 + 5$$

Віднімемо 8 з обох боків рівняння:

$$27m - 8 = 8 + 5 - 8$$

$$27m = 13$$

Поділім обидва боки рівняння на 27:

$$\frac{27m}{27} = \frac{13}{27}$$

$$m = \frac{13}{27}$$

Це саме значення m можна отримати, розв'язавши друге або третє рівняння.

**Висновок**

Отже, всі три рівняння рівні.