СРОЧНО ПЖ!!! Ребро правильного октаедра дорівнює а. Знайдіть відстань між протилежними гранями; Знайдіть площу поверхні правильного тетраедра; гексаедра; октаедра; ікосаедра якщо його ребро дорівнює а.

Ответ:

Для правильного октаедра, гексаедра, октаедра і ікосаедра, їх площа поверхні (S) визначається за допомогою ребра (a) за допомогою специфічних формул:

1. Площа поверхні правильного тетраедра (S_tetrahedron) з ребром a:

S_tetrahedron = √3 * a² / 4

2. Площа поверхні правильного гексаедра (S_hexahedron) з ребром a:

S_hexahedron = 6 * a²

3. Площа поверхні правильного октаедра (S_octahedron) з ребром a:

S_octahedron = 2 * √3 * a²

4. Площа поверхні правильного ікосаедра (S_icosahedron) з ребром a:

S_icosahedron = 5 * √3 * a²

Щоб знайти відстань між протилежними гранями в правильному октаедрі, можна використовувати діагоналі. Відстань між протилежними вершинами октаедра, яка проходить через центр, дорівнює 2a. Таким чином, відстань між протилежними гранями дорівнює 2a.