19. Для натуральных чисел х и у, удовлетворяющих условию х² - y² =17, найдите произведение ху.​

Пошаговое объяснение:

1) (х + у) = 17 и (х - у) = 1

Решим эту систему уравнений:

х + у = 17

х - у = 1

Сложим оба уравнения:

2х = 18

х = 9

Подставим найденное значение х в одно из уравнений:

9 - у = 1

у = 8

Таким образом, первый вариант решения: х = 9 и у = 8.

2) (х + у) = 1 и (х - у) = 17

Решим эту систему уравнений:

х + у = 1

х - у = 17

Сложим оба уравнения:

2х = 18

х = 9

Подставим найденное значение х в одно из уравнений:

9 - у = 17

у = -8

Однако, по условию задачи x и y являются натуральными числами, а отрицательные значения не являются натуральными числами. Поэтому данный вариант не подходит.

Таким образом, мы нашли одно решение уравнения х² - у² = 17: х = 9 и у = 8.

Теперь найдем произведение ху:

х у = 9 8 = 72

Ответ: произведение ху равно 72.