Применив отношения принадлежности и графический метод кругов Эйлера, докажите закон алгебры множеств. Закон 1.1

Закон 1.1 алгебры множеств гласит: "Если A и B - множества, то A = A ∩ B ∪ A \ B."Давайте воспользуемся графическим методом, используя круги Эйлера, чтобы доказать этот закон.Представим два множества A и B с помощью двух кругов Эйлера, где A будет первым кругом, а B вторым кругом. Теперь давайте разберемся с каждой частью уравнения:1. A ∩ B - это область, в которой пересекаются оба круга, представляя элементы, принадлежащие и A, и B.2. A \ B - это область, представляющая элементы, принадлежащие A, но не принадлежащие B.3. A ∪ B - это область, объединяющая элементы из обоих кругов.Теперь, если мы объединим область A ∩ B и область A \ B, то мы получим всю область A, так как это будет включать в себя элементы, принадлежащие как A, так и A ∩ B (что представляет элементы, принадлежащие и A, и B).Таким образом, мы доказали закон 1.1 алгебры множеств: A = A ∩ B ∪ A \ B.